作者：文姬，暨南大学法学院/知识产权学院教授，法学博士。
来源：《清华法学》2021年第6期。全文转载自公众号“清华法学”。
我国罚金刑裁量主要存在两方面的问题：第一，行为人经济水平不是罚金刑裁量的法定量刑情节，导致我国整体罚金刑数额偏低的情况下，却仍然存在罚金刑执行率过低的问题；第二，罚金刑裁量的参照基准难以确定，导致罚金刑裁量相差悬殊。
我国学者很早就指出，我国存在大量必并科型罚金刑导致不能依据行为人经济状况选择是否适用罚金刑，从而导致罚金刑执行率低。后来，我国有关司法解释和地方性司法指导意见指出罚金刑裁量应当考虑当地经济水平或者行为人经济状况。但是，因为我国没有建立行为人经济状况调查制度，导致行为人经济水平对罚金刑裁量的影响实际并不大。本文将对行为人经济水平如何影响罚金刑裁量进行研究。
我国一般以销售金额、违法所得以及犯罪金额为参照基准来进行罚金刑的裁量，但是，司法实践中很多情况下并不能够得到准确的销售金额、违法所得或者犯罪金额。在这种情况下，可以考虑以自由刑为参照基准，进行罚金刑的裁量。但是，以犯罪金额为基准和以自由刑为基准的对罚金刑进行裁量的方法是不同的，本文将对这两种罚金刑裁量方法进行研究。
一、罚金刑裁量方法简述
各国罚金刑裁量模式有总额罚金刑和日额罚金刑。而我国司法实践中罚金刑裁量公式存在涉案金额公式和自由刑公式。
（一）各国罚金刑裁量的两种模式
各国罚金刑裁量模式可以分为两种：一种是总额罚金刑，如美国、日本等；一种是日额罚金刑，如德国、芬兰、瑞典、丹麦等。总额罚金刑中，行为人经济水平只是作为一个普通的酌定情节对罚金刑产生影响；日额罚金刑中，行为人经济水平作为影响罚金刑幅度的主要因素。
我国只认可总额罚金刑。但是，在欧洲和美国，日额罚金刑受到广泛关注。人们普遍认为这种基于行为人经济水平的罚金制度可以更好地实现刑罚的实质公正，有利于罚金系统性地跟随通货膨胀系数变动。并且有实证研究表明，无论是在欧洲还是美国一些州，相较于总额罚金刑而言，日额罚金刑有利于贫穷人口罚金执行率的提高；相较于短期自由刑而言，日额罚金刑有利于盗窃、欺诈等再犯率的降低。当然，日额罚金刑的实行也碰到一些障碍。例如：调查行为人的收入是否侵犯隐私权；对富人的高额罚金是否违反“过度刑罚”原则；在不能调查或者不方便调查行为人收入时，如何估计行为人的收入。
另外，不同的罚金刑裁量模式侧重不同的罚金刑功能：总额罚金制侧重威慑和预防功能；日额罚金制主要起到替代短期自由刑的替代功能。另外，司法实践中，对巨额不明财产增加罚金，则体现了罚金刑剥夺非法所得的剥夺功能。
（二）我国罚金刑裁量的两种公式
江苏省高级人民法院制定的《江苏省各中级人民法院刑事案件判刑量刑标准指导意见》（2009年修正）（简称《江苏省2009年量刑指导意见》）第41条到第48规定了财产刑的裁量规则。这一地方性司法指导意见虽然是江苏省的规定，但是也反映了我国司法实务部门裁量罚金刑的两种公式。为免繁琐，我们此处只分析并科罚金刑的裁量公式。
1.并科罚金刑的量刑规律
（1）无限额罚金刑量刑规律
《江苏省2009年量刑指导意见》第42条第（二）项规定：对于并处罚金，而法条未作数额幅度规定的，个罪基准刑为三年以上有期徒刑的，以有期徒刑三年并处罚金5500元为基数，每增加一年，罚金增加2000元；个罪基准刑为三年以下有期徒刑的，以有期徒刑六个月并处罚金3000元为基数，每增加半年，罚金增加500元。可以看出，无限额罚金刑情况下，有期徒刑与罚金刑的关系，成一次正比关系。
（2）百分比倍比罚金刑量刑规律
《江苏省2009年量刑指导意见》第42条第（三）项规定：法条规定以销售金额的百分比为罚金下限，倍数为上限的，以对应幅度徒刑起点刑并处罚金起点额为基数，刑期每增加一个月，罚金增加销售额的2%。
可以看出，百分比倍比罚金刑情况下，罚金刑是以自由刑为参照基准进行裁量，并且以销售金额为增加量。又因为自由刑可以用销售金额进行计算，所以，罚金刑可以完全换算为以销售金额为参照基准的公式，或者以自由刑为参照基准的公式。前者我们称之为罚金刑的涉案金额公式，后者我们称之为罚金刑的自由刑公式。所以，在这种情况下，我国罚金刑存在两种裁量公式，即罚金刑的涉案金额公式和自由刑公式。
（3）倍比罚金刑量刑规律
《江苏省2009年量刑指导意见》第42条第（四）项规定：法条规定罚金以一倍至数倍为幅度的，单处罚金为最高倍数的一半；……个罪基准刑为三年以下有期徒刑的，以对应幅度徒刑的起点刑和并处罚金的起点为基数，刑期每增加六个月，罚金在起点倍数基础上增加0.3倍；个罪基准刑为三年以上十年以下有期徒刑的，以对应幅度徒刑起点刑，并处罚金起点额2倍为基数；刑期每增加六个月，罚金增加起点额的0.1倍；个罪基准刑为十年以上有期徒刑的，罚金处起点额的2.5倍，刑期每增加六个月，罚金增加起点额的0.1倍。
同样可以看出，倍比罚金刑存在两种公式，即罚金刑的涉案金额公式和自由刑公式。以非法经营烟草为例，根据计算，得到非法经营烟草罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=17500-895×自由刑年数+14500×自由刑年数2。非法经营烟草违法所得金额的涉案金额公式为：罚金金额=119000+3.29×违法所得金额。这一罚金刑的涉案金额公式中，一次项系数为3.29。其代表的含义是：非法经营烟草的罚金刑的基准刑，是违法所得金额的3.29倍。
（4）限额罚金刑裁量规律
《江苏省2009年量刑指导意见》第42条第6项规定：法条规定以主刑幅度确定罚金刑幅度的，以该法条最高罚金额与最高徒刑之比，得出年平均罚金额（取整数），然后再按下列方式确定宣告的罚金刑：……（3）罚金起点额为1万至2万的，个罪基准刑对应的主刑幅度最高刑为有期徒刑三年的，以年平均罚金额×个罪基准刑×50%，得出罚金宣告刑；个罪基准刑对应的主刑最高刑为有期徒刑五年的，以年平均罚金额×个罪基准刑×60%，得出罚金宣告刑；个罪基准刑对应的主刑最高刑为有期徒刑十年的，以年平均罚金额×个罪基准刑×70%，得出罚金宣告刑；个罪基准刑对应的主刑最高刑为无期徒刑、死刑的，以起点刑并处罚金刑幅度的中线刑为基数，刑期每增加一年，罚金增加5000元；（4）罚金起点额为5万元的，个罪基准刑对应的主刑幅度最高刑为有期徒刑十年的，以年平均罚金额×个罪基准刑×60%，得出罚金宣告刑……
可以看出，这一条款规定的是限额罚金刑的情况。上述罚金刑完全由自由刑决定，和自由刑成一次正比关系。以信用卡诈骗罪为例，根据相关数据，得到信用卡诈骗罪中罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=8530+19400×自由刑年数。
2.罚金刑裁量的两种公式
我们考察了并科罚金刑中无限额罚金刑、百分比倍比罚金刑、倍比罚金刑、限额罚金刑四种情况。发现在这四种情况下，罚金刑均可以通过两种方式进行计算：一种是“罚金刑的涉案金额公式”，一种是“罚金刑的自由刑公式”。
上面我们给出了非法经营罪的罚金刑的涉案金额公式。但是，上述罚金刑的涉案金额公式仅仅考虑了涉案金额对罚金刑的影响，而没有充分考虑其他量刑情节对罚金刑的影响。所以，如果加入量刑情节对罚金刑的影响，罚金刑的涉案金额公式应当为：罚金金额=f（涉案金额）×（1-修正量刑情节的调节比例）×（1+从重责任刑情节的调节比例-从轻责任刑情节的调节比例+从重预防刑情节的调节比例-从轻预防刑情节的调节比例）。其中，f （涉案金额）即为上述罚金刑中涉案金额与罚金刑的回归方程。例如，在非法经营罪中，f（涉案金额）即为一次直线：119000+3.29×违法所得金额。
上面我们也给出了非法经营罪和信用卡诈骗罪的自由刑公式。可以看出，罚金刑的自由刑公式中，只有“自由刑年数”这一个变量。因为在自由刑裁量时，已经考虑了不同量刑情节对自由刑基准刑的调节，所以，当以自由刑为自变量裁量罚金刑时，不再考虑其他量刑情节对罚金刑的影响。从而，我们可以归纳出罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=f（自由刑），其中，f （自由刑）即为上述罚金刑中自由刑与罚金刑的回归方程。例如，非法经营罪中f（自由刑）为：17500-895×自由刑年数+14500×自由刑年数2。信用卡诈骗罪中f（自由刑）为：8530+19400×自由刑年数。
二、罚金刑裁量公式的司法检验
我们将通过考察司法实践中故意毁坏财物罪（选科式无限额罚金刑）、盗窃罪（复合式无限额罚金刑）、非法经营罪（复合式倍比罚金刑）、信用卡诈骗罪（必并式限额罚金刑）的裁判文书，总结出这些罪名中罚金刑的涉案金额公式和自由刑公式。
得到这些罚金刑的涉案金额公式和自由刑公式的方法是线性回归法。在罚金刑的涉案金额公式中，通过以罚金金额为因变量，涉案金额以及其他量刑情节为自变量，得到罚金刑的涉案金额公式，以及该公式的“调整R方”。在罚金刑的自由刑公式中，通过以罚金金额为因变量，自由刑为自变量，得到罚金刑的自由刑公式，以及该公式的“调整R方”。
公式“调整R方”的大小，表示理论上的司法裁量公式与实际上的司法裁量数据之间的拟合程度，也即自变量能够解释因变量变化的百分比数。例如，在下面图2中，盗窃罪罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.404，说明罚金刑40.4%的变化，可以由自由刑的变化来解释；而另外59.6%的罚金刑变化，只能由自由刑以外的我们不知道的一些因素来解释。调整R方的取值范围为0到1，数值越接近1，说明理论公式与现实数据的拟合程度越高，理论公式拟合现实数据越准确；数值越接近0，说明理论公式与现实数据拟合程度越低，理论公式拟合现实数据越不准确。所以，当理论公式拟合现实数据的调整R方较高（一般来说要大于0.6）时，说明理论公式较为准确，从而可以用来指导以后的司法实践，提高司法裁量罚金刑的统一性。从这个角度讲，“调整R方”高也意味着罚金刑判决的一致性程度高。文章中将视语境分别使用“调整R方”“拟合程度”“解释比例”和“一致性程度”对这一指标进行描述，四者均为罚金刑公式对罚金刑司法数据的解释比例的描述。
另外，在我国已经成为法律大数据与人工智能应用的大国，“智慧法院”建设在世界范围内处于领先位置的今天，罚金刑的大数据实证研究尤为重要。中国裁判文书网上的判决文书虽然存在公开时间滞后、公布地区不均衡、重大敏感数据缺失等问题，但是，也具有数据获取方便、数据量大、数据内容丰富细致、数据具有客观性和不反应性等优势。加之本文使用的故意毁坏财物罪、盗窃罪、非法经营罪、信用卡诈骗罪这四种罪名，都是司法审判中发生数量多、不涉及死刑和国家安全等敏感信息的普通犯罪。所以，本文运用中国裁判文书网的数据进行罚金刑研究，既可以避开其公布地区不均衡、涉密数据不公开的劣势，又可以发挥其数据方便、丰富、客观的优势。这些数据是目前我国研究罚金刑量刑的最方便、有效的数据。
（一）故意毁坏财物罪中罚金刑裁量规律
故意毁坏财物罪是选科式无限额罚金刑。我们于2016年4月16日在中国裁判文书网下载了具有罚金刑的故意毁坏财物罪判决书的全样本502份，形成787个记录。
在787个记录中，单处罚金刑的记录有643个。以单处罚金刑的641个记录为基础，进行线性回归，得到单处罚金刑的涉案金额公式为：罚金金额=4665+0.273×毁坏财物价值金额+0.068×赔偿金额。该回归方程的调整R方为0.191。将赔偿金额设置为0时，得到基准罚金刑的涉案金额公式：基准罚金金额=4665+0.273×毁坏财物价值金额。基准罚金的散点图和计算公式如图1实线所示。
从图1可以发现，单处罚金刑的涉案金额公式的调整R方较小的原因是罚金刑分布方差过大（相同的毁坏财物价值数额，罚金刑数额却相差很大）。例如，案例（2015）建刑初字第00234号和（2015）鄂钟祥刑初字第00107号，同为被告人毁坏13100元左右的财物，且均有自首和全额赔偿被害人的量刑情节，只是一个在苏州一个在湖北，前者被判处罚金3000元，后者被判处罚金40000元。那么，在罚金刑的涉案金额公式的调整R方较小时，该公式能否应用于计算罚金刑呢？答案是否定的。所以我们在本文第三、四部分将修正罚金刑公式，以增大量刑情节对罚金刑的解释比例。
（二）盗窃罪中罚金刑裁量规律
盗窃罪的罚金刑为复合式无限额罚金刑。我们于2016年7月21日在中国裁判文书网下载了具有罚金刑的盗窃罪判决书样本。样本采集方法为等距随机抽样法，即在总数为136570份盗窃罪判决书中，采用等距随机抽样方法，收集了1806份盗窃罪判决书，形成2355份记录。在此基础上，删除三个异常点，得到盗窃罪中罚金刑的自由刑公式：罚金刑金额=120+568×自由刑月数，如图2实线所示。该罚金刑的自由刑方程的调整R方为0.404。
从图2可以看出，盗窃罪中罚金刑和自由刑呈现一次线性正比关系，但是罚金刑的方差随着自由刑的增加而增大。例如，案例（2015）沪二中刑再字第1号和（2015）启刑二初字第00137号，案情均为盗窃45000元左右，且为累犯，被判处有期徒刑5年，但是，前者被判处并处罚金5000元，后者被判处并处罚金50000元。这一点，和图1中故意毁坏财物罪的罚金刑的毁坏财物金额公式一样，造成罚金刑的计算公式的调整R方过小的原因是，罚金刑的方差过大。
另外，盗窃罪中自由刑的涉案金额公式的拟合程度较高，是上述盗窃罪罚金刑的自由刑公式能够被应用的前提。因为只有当自由刑能够较好地代表犯罪行为的社会危害性程度时，我们才能够用自由刑作为自变量，去解释罚金刑的变化。所以我们有必要对盗窃罪自由刑的涉案金额公式的调整R方进行检验。以2355份记录为基础，得出盗窃罪自由刑的盗窃数额公式为：ln自由刑=-1.122+0.384×ln盗窃数额-0.238×从犯-0.120×被害人谅解-0.158×立功-0.149×退赔退赃+0.269×累犯+0.118×前科+0.231×多次盗窃+0.100×携带工具+0.277×入室盗窃+0.398×扒窃-0.190×坦白-0.410×自首+0.130×不配合。该盗窃罪自由刑的盗窃数额公式的调整R方为0.717，数值较大。说明盗窃罪的上述罚金刑的自由刑公式被应用的前提条件已经满足。
所以，复合式无限额罚金刑的盗窃罪中，罚金刑和自由刑之间存在明显的一次线性正比关系。并且，罚金刑的方差过大，是造成罚金刑的自由刑公式调整R方较小的主要原因。
（三）非法经营罪中罚金刑裁量规律
非法经营罪是复合式倍比罚金刑。现在我们来考察司法实践中，非法经营罪中罚金刑和自由刑、违法所得金额的关系。我们于2018年5月5日在中国裁判文书网下载了具有罚金刑的非法经营罪判决书的490个全样本数据，形成941个记录。其中个人犯罪有734个记录，单位犯罪有207个记录。
1.个人犯罪中个人罚金刑的自由刑公式
在734个非法经营罪的个人犯罪记录中，删除9个自由刑低但罚金刑很高的异常点后，得到725个记录。从这725个记录得出非法经营罪个人罚金刑的自由刑公式为：个人罚金刑金额=18900+339×自由刑月数+22.87×自由刑月数2。该个人罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.198，如图3所示。
另外，我们有必要检验在非法经营罪中个人自由刑的涉案金额公式的调整R方是否较大，因为这是个人罚金刑的自由刑公式能够被应用的前提条件。在734个记录中，有327个记录有违法所得金额。根据这327个记录，以自由刑为因变量，以违法所得金额及其他影响因素为自变量，进行线性回归，得到自由刑的违法所得金额线性回归方程的调整R方为0.193。由于自由刑的违法所得金额回归方程的调整R方过小，所以个人罚金刑不能运用自由刑公式进行计算。
2.个人犯罪中个人罚金刑的涉案金额公式
如上所述，在734个非法经营罪个人犯罪记录中，有327个记录明确交代了违法所得金额。根据这327个记录，以个人罚金刑为因变量，违法所得金额及其他影响因素为自变量，进行线性回归，得到个人罚金刑的涉案金额公式为：个人罚金金额=14296.633+1.102×违法所得金额。该回归方程的调整R方为0.752。这一调整R方比较高，可以用来预测个人罚金刑。
3.单位犯罪中自由刑的涉案金额公式
在941个全样本非法经营罪记录中，有207个记录是单位犯罪。我们知道，非法经营罪中责任人罚金刑的自由刑公式和单位罚金刑的自由刑公式能够得到应用的前提条件是自由刑的涉案金额公式的调整R方较高，所以我们有必要检验单位犯罪中自由刑的涉案金额公式的调整R方是否够大。
在207个单位犯罪记录中，有84个记录具有违法所得金额。根据这84个记录，通过回归分析发现，主要的量刑情节中，没有对责任人自由刑具有显著影响的因素。所以单位犯罪中，责任人罚金刑的自由刑公式和单位罚金刑的自由刑公式均不能够被应用。
4.单位犯罪中责任人罚金刑的涉案金额公式
在207个单位犯罪记录中，有84个记录具有违法所得。根据84个记录得出责任人罚金刑的涉案金额公式为：责任人罚金金额=50900+0.1×违法所得金额。此公式的调整R方为0.99，数值很高。从上述责任人罚金刑的涉案金额公式可以看出，责任人罚金刑是违法所得金额的0.1倍。
5.单位犯罪中单位罚金刑的涉案金额公式
从单位犯罪中具有违法所得金额记录的84个记录中，删除1个异常点后，得到单位罚金刑的涉案金额公式为：单位罚金金额=-13800+1.67×违法所得金额。此公式的调整R方为0.641，数值较高。从上述单位罚金刑的涉案金额公式可以看出，单位罚金刑是违法所得金额的1.67倍。
6.复合式倍比罚金刑的非法经营罪罚金刑的量刑规律
（1）自由刑和违法所得金额之间不存在明确的正比关系
非法经营罪中，根据327个个人犯罪记录，得出个人犯罪自由刑的违法所得金额公式的调整R方只有0.193；根据84个单位犯罪记录，没有对单位犯罪中责任人的自由刑具有显著影响的因素。所以，非法经营罪中，自由刑和违法所得金额之间不存在明确的正比关系。
（2）罚金刑和违法所得金额存在明显的线性正比关系
从以上分析可以看出，在非法经营罪中，罚金刑和违法所得金额之间呈现明显的线性关系。个人罚金刑的违法所得金额公式的调整R方为0.752；责任人罚金刑的违法所得金额公式的调整R方为0.99；单位罚金刑的违法所得金额公式的调整R方为0.641。并且，公式中均只有违法所得金额对罚金刑具有显著影响。所以，在非法经营罪中，罚金刑和违法所得金额之间呈现明显的线性关系。
但是，江苏省地方性司法指导意见中个人罚金刑和责任人罚金刑为违法所得金额的3.29倍；而司法实践中个人罚金刑是违法所得金额的1.1倍，责任人罚金刑只有违法所得金额的0.1倍。江苏省地方性司法指导意见中单位罚金刑是个人罚金刑的1.2倍，即理论上单位罚金刑应当为违法所得的3.948倍；但是司法实践中单位罚金刑只有违法所得金额的1.67倍。所以，在非法经营罪司法实践中，个人罚金刑要高于单位罚金刑，单位罚金刑高于责任人罚金刑，且三者均低于地方性司法指导意见中的罚金刑规定的倍数。
（3）罚金刑和自由刑的关系不明确
从上面分析可以看出，在非法经营罪中，个人罚金刑的自由刑公式的调整R方只有0.198。另外通过计算得到，责任人罚金刑与自由刑成线性正比关系，责任人罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.124；单位罚金刑和自由刑成线性反比关系，单位罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.003。可见，责任人罚金刑和单位罚金刑与自由刑关系也不明确。
（四）信用卡诈骗罪中罚金刑裁量规律
信用卡诈骗罪是必并式限额罚金刑。我们于2016年7月20日在中国裁判文书网从7216份具有罚金刑的信用卡诈骗罪全样本判决书中，采取随机等距抽样方法，抽取了2024份判决书，形成2107份记录。根据此2107份记录，得到罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=10200+981×自由刑月数。此公式的调整R方为0.426，如图4实线所示。
另外，从图4可以看出，罚金刑的方差随着自由刑的增加而增大，从而使得罚金刑与自由刑的散点图如一束发散的射线。这一点和盗窃罪和非法经营罪中罚金刑和自由刑的关系一样。例如，当自由刑为3个月时，案例（2015）八刑初字第00159号的罚金刑最小，为8000元，案例（2015）遂刑初字第82号的罚金刑最大，为21000元；当自由刑为3年时，案例（2014）青刑初字第616号的罚金刑最小，为1万元，案例（2015）朝刑初字第387号的罚金刑最大，为30万元。前者相差1.3万元，后者相差29万元。
上述罚金刑的自由刑公式能够被应用的前提是，信用卡诈骗罪自由刑的涉案金额公式的调整R方较大。从上述2107个记录中，删除1个重审记录、3个“免予处罚”的记录，得到2103个记录。其中有1605个恶意透支型信用卡诈骗行为的记录，498个其他信用卡诈骗行为的记录。对1605个恶意透支型信用卡诈骗行为的自由刑月数进行回归分析，得到恶意透支型信用卡诈骗行为自由刑的诈骗金额公式的调整R方为0.672，数值较大。对498个其他信用卡诈骗行为的自由刑月数进行回归分析，得到其他信用卡诈骗行为自由刑的诈骗金额公式的调整R方为0.705，数值较大。所以，自由刑的诈骗金额公式的调整R方较大，从而罚金刑的自由刑公式被应用的前提条件得到满足。
（五）罚金刑裁量公式的应用范围和缺陷
1.罚金刑的自由刑公式的应用范围
罚金刑的自由刑公式的最大特点就是“简洁”。它的自变量只有自由刑这一个影响因素，而不考虑其他的量刑情节的影响。当然，相对应地，罚金刑的自由刑公式应用的前提就是，自由刑的涉案金额公式具有较高的调整R方。
从以上对盗窃罪、非法经营罪、信用卡诈骗罪中罚金刑的自由刑公式的分析可以看出，盗窃罪、信用卡诈骗罪自由刑的涉案金额公式的调整R方较高，而非法经营罪自由刑的涉案金额公式的调整R方很低。造成这种现象的原因有两个：第一，盗窃罪、信用卡诈骗罪是我国2013年和2017年《最高人民法院关于常见犯罪量刑指导意见》（已失效）和《最高人民法院关于常见犯罪量刑指导意见（二）》（试行）中规定的常见犯罪。对于这两个罪名，各个地方高级人民法院都有相应的《常见犯罪量刑指导意见实施细则》进行规定，所以其自由刑的量刑相对规范化，自由刑裁量一致性程度高，其涉案金额公式的调整R方就相对较大。而与之相反，非法经营罪并没有规定在上述《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》中，所以其自由刑量刑也相对不规范。第二，盗窃罪、信用卡诈骗罪的行为方式相对简单，所以其自由刑的基准事实和基准刑的分类也相对简单；而非法经营罪作为一个兜底罪，其行为方式在不停地扩张中，所以其自由刑的基准事实和基准刑的分类也相对复杂。上面两个导致非法经营罪自由刑的涉案金额公式的解释比例小的原因中，第一个原因才是根本性原因。所以，罚金刑的自由刑公式能够应用于我国《关于常见犯罪量刑指导意见》已经规定了的罪名中的可能性更大。
另外，从《江苏省2009年量刑指导意见》这一地方性司法指导意见可以看出，对于限额和无限额的并科罚金刑来说，直接以自由刑为基准，以常数为增量，所以罚金刑与自由刑呈一次线性正比关系；而对于百分比倍比罚金刑、倍比罚金刑来说，罚金刑虽然以自由刑为基准，但是增量却是涉案金额的百分比或者倍数，所以，地方性司法指导意见中罚金刑和自由刑更多地呈现二次曲线正比关系。从司法实践来看，盗窃罪、信用卡诈骗罪中罚金刑和自由刑的关系，分别如图2、图4所示，罚金刑和自由刑呈现一次线性正比关系。并且，这些犯罪中，罚金刑的方差虽然随着自由刑的增加而增大，但是罚金刑方差的扩大比较缓慢。相反，在非法经营罪中，个人罚金刑和自由刑虽然也呈现一定的正比关系，但是从图3却可以看出，罚金刑的方差要较图2和图4的罚金刑方差更为分散。所以，在限额罚金和无限额罚金中，适用罚金刑的自由刑公式的可能性更大。
综上，在自由刑量刑已经规范化的罪名中，或者在限额罚金刑、无限额罚金刑的罪名中，罚金刑的自由刑公式被应用的几率更大。
2.罚金刑的涉案金额公式的应用范围
从理论上来说，罚金刑的涉案金额公式在任何计算罚金刑的场合均可以被应用。但是，因为罚金刑的自由刑公式更为简洁，司法实践中一般优先适用罚金刑的自由刑公式；只有当罚金刑的自由刑公式不能够被应用时，才考虑适用罚金刑的涉案金额公式。所以，在本文的盗窃罪、信用卡诈骗罪中，我们只列出了罚金刑的自由刑公式；而在非法经营罪中，因为罚金刑的自由刑公式被应用的前提条件不满足，我们才列出罚金刑的涉案金额公式。当然，在单处罚金刑的故意毁坏财物罪中，因为不存在自由刑，从而只列出罚金刑的涉案金额公式。
另外，在罚金刑明显与涉案金额呈倍比关系、且该涉案金额能够被计算出来的百分比倍比罚金刑和倍比罚金刑中，也适宜用罚金刑的涉案金额公式。例如，在上述非法经营罪中，当知道非法经营的“违法所得金额”时，利用涉案金额计算出来的个人罚金刑、责任人罚金刑、单位罚金刑公式的调整R方分别达到0.752、0.99、0.641，说明用“违法所得金额”可以很好地解释罚金刑的变化，从而统一罚金刑的裁量。此时，用罚金刑的涉案金额公式十分适合。
3.罚金刑裁量公式的缺陷和改进方法
如上所述，从现有司法实践来看，罚金刑两种公式的缺陷即调整R方较小，也就是说自变量涉案金额或者自由刑，对罚金刑变化的解释比例较低，罚金刑裁量一致性程度不高。
司法实践中，大部分罚金刑的涉案金额公式和罚金刑的自由刑公式的调整R方都比较低。例如，故意毁坏财物罪中单处罚金刑的毁坏财物价值金额公式的调整R方只有0.191；盗窃罪中罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.404；非法经营罪中个人罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.198，责任人罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.124，单位罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.003；信用卡诈骗罪中罚金刑的自由刑公式的调整R方为0.426。只有非法经营罪中个人罚金刑、责任人罚金刑和单位罚金刑的违法所得金额公式的调整R方均比较高，分别为0.752、0.99、0.656。所以，整体来说，罚金刑的回归方程的调整R方都比较低。
调整R方较低意味着理论公式与司法数据拟合程度低，涉案金额和量刑情节或者自由刑对罚金刑变化的解释比例较小，罚金刑裁量一致性程度不高。也就是说，要么实际判决罚金数额过于不规范，要么理论公式设置存在缺陷。所以，可以从两方面进行罚金刑裁量的规范化：第一，对罚金刑量刑的量刑起点、基准刑、量刑情节调节比例进行规范，从而提高实际判决罚金数据的一致性程度；第二，对上述罚金刑公式进行改进，增加能够解释罚金刑变化的量刑情节，从而提高罚金刑公式对罚金刑变化的解释比例，提高罚金刑裁量的一致性程度。
三、罚金刑裁量公式的改进
从故意毁坏财物罪、盗窃罪、非法经营罪、信用卡诈骗罪的司法实践可以看出，罚金刑的自由刑公式和涉案金额公式的对罚金刑变化的解释比例较低。要提高罚金刑公式对罚金刑变化的解释比例，提高罚金刑裁量的一致性程度，一方面应当大力提倡罚金刑量刑的规范化，像自由刑规范化改革一样，给出罚金刑裁量的基准刑以及不同量刑情节调节罚金刑的幅度；另一方面，找出理论上和实践中影响罚金刑裁量的各种因素，将这些因素纳入到罚金刑公式中，从而增加解释罚金刑变化的量刑情节，提高罚金刑公式对罚金刑变化的解释比例，调整R方自然就会增大。
（一）罚金刑裁量应当进一步规范化
和自由刑量刑规范化一样，罚金刑裁量也应该分为三步走：首先，根据基本犯罪构成事实在相应的法定刑幅度内确定量刑起点；其次，根据其他影响犯罪构成的犯罪数额、犯罪次数、犯罪后果等犯罪事实，在量刑起点的基础上增加刑罚量确定基准刑；最后，根据量刑情节调节基准刑，并综合全案情况，依法确定宣告刑。
在此基础上，根据上文的阐述，罚金刑量刑规范化，还具有以下不同于自由刑量刑规范化的特征：第一，基准事实不仅可以是犯罪构成事实，也可以是自由刑；第二，量刑情节不仅包括常见的影响自由刑的责任刑情节和预防刑情节，还包括不影响自由刑却影响罚金刑的特殊量刑情节，如行为人经济水平、行为人是否被判处缓刑等，这些量刑情节应当被加入到罚金刑公式中。我们在下文会重点阐述行为人经济水平对罚金刑的影响。
另外，根据学者们已有的实证研究成果，还可以通过以下措施进一步对罚金刑进行规范。
第一，限缩各个量刑情节对罚金刑基准刑的调节幅度，可以提高自由刑和罚金刑裁量的一致性。虽然现有《关于常见犯罪量刑指导意见》已经将常见量刑情节对自由刑的调节幅度进行了规定。但是，同一量刑情节对自由刑和罚金刑的调节幅度可能不同。因为自由刑和罚金刑裁量的基准事实不同，同一案件的基准刑也不同，所以调节幅度也应当有所区别。
第二，探索不同罪名中，各个量刑情节影响罚金刑的相对重要性排序，根据量刑情节的相对重要性排序，进一步缩小量刑情节对基准刑的调节幅度。例如，根据本文数据，以盗窃数额为基准事实的情况下，当盗窃数额小于40万元时，盗窃罪中各个量刑情节影响罚金刑的相对重要性排序为：盗窃数额、多次盗窃、从犯、入室盗窃、未遂、前科、坦白、自首。根据2021年《关于常见犯罪量刑指导意见（试行）》：从犯可以减少50%以上或者免除刑罚；自首可以减少40%以上或免除刑罚；未遂减少50%以下；坦白可以减少30%以下；前科可以增加10%以下。将司法解释对量刑情节调节幅度的限制和量刑情节的相对重要性排序相结合，可以看到，当“从犯”的调节幅度为减少70%时，未遂的调节幅度仍然可以减少50%以下，前科的调节幅度也可以增加10%以下，但是，坦白的调节幅度应当缩小为减少10%以下，自首的调节幅度也应当缩小为减少10%以下。这样，盗窃罪各个量刑情节影响罚金刑的相对重要性排序，就进一步缩小了坦白和自首的调节幅度。
第三，将量刑情节区分为责任刑情节和预防刑情节，根据责任刑情节对罚金刑基准刑的最终调节情况，计算出罚金刑的“责任刑上限”，对罚金刑最高刑罚进行限定。
（二）引进“行为人年收入”提高罚金刑裁量的一致性程度
要解决罚金刑公式对罚金刑变化解释比例较小的缺陷，除了提倡罚金刑量刑规范化外，还可以通过增加对罚金刑具有重要影响的解释变量来增大罚金刑公式的调整R方。
从理论上来说，财富不同的人对罚金刑的感受是不一样的，财富多的人对罚金刑的感受力差，财富少的人对罚金刑的感受力强。所以行为人经济水平可以作为显著影响因素加入到罚金刑公式中。值得说明的是，这里的行为人经济水平并不需要与涉案金额或者自由刑具有相关关系。因为增加的变量只要对罚金刑的变化具有一定的解释力就可以增加罚金刑公式的调整R方。
将行为人经济水平加入到罚金刑公式的方法有两种。第一种方法，用“行为人年收入”表征行为人经济水平，作为一般“预防刑情节”加入到罚金刑的涉案金额公式或者罚金刑的自由刑公式中。这种方法中，行为人经济水平对罚金刑基准刑的调节效果为，在不改变基准刑的基础上，增加或者减少一定比例的基准刑。我们称之为“相加法”。第二种方法，将行为人经济水平转化为“行为人经济水平系数”，将该行为人经济水平系数乘以罚金刑的涉案金额公式或者罚金刑的自由刑公式。行为人经济水平系数等于行为人年收入除以当地年均收入。“行为人经济水平系数”代表行为人收入与当地平均收入差异。这种方法中，行为人经济水平系数直接成倍地扩大或者缩小罚金刑的基准刑。我们称之为“相乘法”。
“相乘法”可以通过作图法加以说明。当罚金刑的涉案金额公式或者自由刑公式乘以行为人经济水平系数后，整个回归直线的斜率会发生变化。例如，将图1、2、4中的罚金刑自由刑公式或者涉案金额公式均乘以“行为人经济水平系数”0.1或者4，将图3中的罚金刑自由刑公式乘以“行为人经济水平系数”0.1或者10，就得到如图1、2、3、4中的虚线所示的回归直线。
“相加法”十分简单，它既不会改变罚金刑的基准刑，也不会突破预防刑小于责任刑的责任主义原则。“相乘法”虽然更符合国际社会的司法实践，但是它既会改变罚金刑的基准刑，也会突破预防刑小于责任刑的责任主义原则。
（三）修正后的罚金刑裁量公式
1.根据“相加法”修正后的罚金刑公式
根据“相加法”，罚金刑的涉案金额公式仍然为：罚金金额= f （涉案金额）×（1-修正量刑情节的调节比例）×（1+从重责任刑情节的调节比例-从轻责任刑情节的调节比例+从重预防刑情节的调节比例-从轻预防刑情节的调节比例）。只不过预防刑情节中多了一个“行为人年收入”来表征行为人经济水平。当行为人年收入高于当地年均收入时，行为人年收入是从重预防刑情节；当行为人年收入低于当地平均年收入时，行为人年收入是从轻预防刑情节。具体的从重和从轻幅度，可以进行分段规定。例如，当行为人年收入高于当地年均收入10万到50万时，增加基准刑的10%；当行为人年收入高于当地年均收入50万到100万时，增加基准刑的20%；当行为人年收入高于当地年均收入的100万到500万时，增加基准刑的40%；当行为人年收入高于当地年均收入的500万以上时，增加基准刑的50%。另外，上述公式中的f（涉案金额）即为罚金刑和涉案金额的关系函数，因为这一罚金刑是在社会平均经济水平下，不考虑涉案金额这一参照基准以外的其他量刑情节时的罚金刑，所以也可称之为“涉案金额公式基准罚金”，简称为“基准罚金”。
例如，在故意毁坏财物罪中，如图1所示，单处罚金刑的基准罚金=4665+0.273×毁坏财物价值金额。所以，根据“相加法”修正后的单处罚金刑的涉案金额公式为：罚金金额=（4665+0.273×毁坏财物价值金额）×（1-修正量刑情节的调节比例）×（1+从重责任刑情节的调节比例-从轻责任刑情节的调节比例+从重预防刑情节的调节比例-从轻预防刑情节的调节比例）。其中“行为人年收入”是预防刑情节之一。
不同的是，根据“相加法”修正后的罚金刑的自由刑公式有所改变，即：罚金金额=f（自由刑）（1+行为人年收入的调节比例）。其中f（自由刑）是罚金刑和自由刑的关系函数，因为这一罚金代表了社会平均经济水平下相应自由刑判决下对应的罚金刑，所以我们称之为“自由刑公式基准罚金”。因为自由刑的裁量不会受到行为人经济水平的影响，所以在f（自由刑）中没有考虑行为人经济水平，只能在罚金刑的自由刑公式中再考虑行为人经济水平对罚金刑的影响。需要注意的是，罚金刑的上限为f（自由刑上限），即自由刑最大时所对应的罚金刑基准刑，而非f（自由刑上限）（1+行为人年收入的调节比例）。因为“行为人年收入”是预防刑情节，不能够更改罚金刑的责任刑上限。
例如，在盗窃罪中，如图2所示，自由刑公式基准罚金=568×自由刑月数+120。所以，根据“相加法”修正后的罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=（568×自由刑月数+120）×（1+行为人年收入的调节比例）。又例如，在信用卡诈骗罪中，如图4所示，自由刑公式基准罚金=10200+981×自由刑月数。所以，根据“相加法”修正后的信用卡诈骗罪中罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=（10200+981×自由刑月数）×（1+行为人年收入的调节比例）。
2.根据“相乘法”修正后的罚金刑公式
根据“相乘法”，罚金刑的涉案金额公式应当修正为：罚金金额=f（涉案金额）×（1-修正量刑情节的调节比例）×（1+从重责任刑情节的调节比例-从轻责任刑情节的调节比例+从重预防刑情节的调节比例-从轻预防刑情节的调节比例）×行为人经济水平系数。其中，f（涉案金额）是罚金刑和涉案金额的关系函数，也可称之为“涉案金额公式基准罚金”，简称为“基准罚金”。另外，行为人经济水平系数等于行为人年收入除以当地年均收入。不过对于行为人经济水平系数应当给予限制，规定不能够大于某一固定的倍数，以防止罚金刑过高，从而导致刑罚对人权的侵害。例如，可以规定当行为人经济水平系数大于4时，均只能够乘以4倍。
例如，在故意毁坏财物罪中，如图1所示，故意毁坏财物罪中，基准罚金=4665+0.273×毁坏财物价值金额。所以，故意毁坏财物罪中单处罚金刑的涉案金额公式应当为：罚金金额=（4665+0.273×毁坏财物价值金额）×（1-修正量刑情节的调节比例）×（1+从重责任刑情节的调节比例-从轻责任刑情节的调节比例+从重预防刑情节的调节比例-从轻预防刑情节的调节比例）×行为人经济水平系数。
同样，根据“相乘法”，罚金刑的自由刑公式应当修正为：罚金金额=f （自由刑）×行为人经济水平系数。其中f（自由刑）是罚金刑和自由刑的关系函数，也称之为“自由刑公式基准罚金”。
例如，在盗窃罪中，如图2所示，自由刑公式基准罚金=568×自由刑月数+120。所以，盗窃罪中罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=（568×自由刑月数+120）×行为人经济水平系数。
（四）“相乘法”的合理性以及对现有理论的突破
“相乘法”的合理性在于，修正后的罚金刑公式符合理论上认可的行为人经济水平对罚金刑的作用定位。
1.总额罚金刑中行为人经济水平的作用
理论上，行为人经济水平应当作为一种“特殊”的“特殊预防刑情节”影响罚金刑的裁量。行为人经济水平是基于“个人的特殊情况”而影响罚金刑的，应当属于“特殊预防刑情节”。无论是在总额罚金制还是日额罚金制中，法官都不可能超过行为人的整体收入和财富进行量刑，所以行为人经济水平实际上充当着“罚金刑上限”的作用。此时，行为人经济水平决定了罚金刑的整体“宽度”，将成倍地扩大或者缩小罚金刑的“单位刻度”。所以，“行为人经济水平”应当是一种“特殊”的特殊量刑情节，它应该是与基准罚金刑相乘，而非与基准罚金刑相加减。
不难发现，根据“相乘法”修正后的罚金刑的自由刑公式和涉案金额公式中，行为人经济水平系数和基准罚金相乘，符合理论上对于行为人经济水平应当是一种“特殊”的“特殊预防情节”的要求。
2.日额罚金刑中行为人经济水平的作用
我国司法实践中只涉及总额罚金刑的裁量问题。根据欧洲国家的经验，在日额制罚金刑中，行为人经济水平对罚金刑的作用更大。
在德国，日额罚金刑原则上不与自由刑并科，而是作为短期自由刑的替代刑，优先于短期自由刑考虑。只有当行为人因其行为已经获利或者试图获利的情况下，才可以例外地选择性地并处罚金刑。日额罚金刑和自由刑可以相互替换，也可以用公益劳动来替代罚金刑。在裁量日额罚金刑时，第一步是根据行为人的罪责和刑罚的社会效果裁量日额罚金刑天数；第二步是“在顾及行为人的个人情况和经济情况下”，裁量日额罚金刑的每日金额；第三步是根据适当性原则对罚金刑总金额进行调整。可见，在德国，日额罚金刑中的每日金额由行为人经济水平确定。根据上述步骤，可以确定日额罚金刑的公式应当为：罚金金额=罚金刑天数×每日罚金金额。如果用罚金刑替代的自由刑天数表示罚金刑，则罚金刑的自由刑公式为：罚金金额=自由刑天数×每日罚金金额。
从上述公式也可以看出，由行为人经济水平决定的每日罚金金额，与罚金刑天数或者自由刑天数相乘，也满足理论上行为人经济水平应当是一种“特殊”的“特殊预防情节”与基准罚金刑相乘的要求。
3.“相乘法”对现有理论的突破
“相乘法”的不合理性在于，行为人经济水平系数和基准罚金相乘后，可能突破责任主义关于预防刑要小于责任刑的要求。在认定行为人经济水平是一种特殊的预防刑情节的基础上，只有认可预防刑可以在适当范围内高于责任刑，才可能证明“相乘法”的合理性。这种观点显然不能够在“报应”的刑罚目的下得到证明，而只能够在“社会防卫”的刑罚目的下得到证明。
所以，虽然“相乘法”具有一定的合理性，并且德国刑法采取了这种方法，但是因为它不符合我国现有理论通说，本文不予采用，而是采用“相加法”引入行为人经济水平。
四、不同功能下的罚金刑裁量公式
下面我们再结合罚金刑的功能进一步完善罚金刑的裁量公式。不同罚金刑适用方式也代表不同的罚金刑功能。单处罚金刑，可以替代自由刑；并处罚金刑存在两种功能，一是威慑和预防功能，一是剥夺功能。不同功能的罚金刑的裁量公式不同。
（一）罚金刑的上限
在罚金刑的涉案金额公式中，罚金刑上限=基准罚金×（1-修正量刑情节的调节比例）×（1+从重责任刑情节的调节比例-从轻责任刑情节的调节比例）。同理，在罚金刑的自由刑公式中，自由刑的上限确定了罚金刑的上限，即：罚金刑上限= f （自由刑的上限）。
（二）威慑、预防功能下的罚金刑公式
威慑功能的罚金刑与责任刑情节相关；预防功能的罚金刑与预防刑情节相关。威慑和预防功能往往同时存在，形成“威慑预防功能公式”。
罚金刑公式分为自由刑公式和涉案金额公式。在不同的公式中，罚金刑“威慑预防功能公式”的具体表达会有所不同。在罚金刑的自由刑公式中，罚金刑的“威慑预防功能公式”为：罚金金额=f（自由刑）×（1+行为人年收入调节比例）。其中f（自由刑）是自由刑的一次或者二次方程。在罚金刑的涉案金额公式中，罚金刑的“威慑预防功能公式”为：罚金金额=f（涉案金额）×（1-修正量刑情节的调节比例）×（1+从重责任刑情节的调节比例-从轻责任刑情节的调节比例+从重预防刑情节的调节比例-从轻预防刑情节的调节比例）。其中f（涉案金额）为涉案金额的一次或者二次方程，并且，预防刑情节中包括“行为人年收入”。当行为人年收入高于当地年均收入时，行为人年收入是从重预防刑情节；当行为人年收入低于当地平均年收入时，行为人年收入是从轻预防刑情节。
（三）剥夺功能下的罚金刑公式
剥夺行为人的违法所得应当是“没收制度”的功能，但在罪犯普遍存在“巨额不明财产”情况下，承认罚金刑的剥夺功能符合“功利主义”。剥夺功能的罚金刑应当等于“巨额不明财产”乘以某一比例。当然，当罚金刑同时具有威慑、预防和剥夺功能时，罚金刑公式为“威慑预防功能公式”加上“剥夺功能公式”。
（四）替代功能下的罚金刑公式
要实现罚金刑的替代功能，必须引入“日额罚金制”。根据德国经验，罚金刑的“替代功能公式”为：罚金金额=自由刑天数×每日罚金金额。其中，每日罚金金额由行为人经济水平决定。但是，为了防止每日罚金金额过大，从而造成对富裕者的过度不公，应当根据当地经济水平确定一个每日罚金金额的最高值，任何人的每日罚金金额都不得超过该最高值。
综上所述，通过对我国地方性司法指导意见中罚金刑裁量规则解析，发现存在两种罚金刑裁量公式：一种是罚金刑的涉案金额公式，即直接用涉案金额和其他量刑情节来量定罚金金额；一种是罚金刑的自由刑公式，即通过相应犯罪的自由刑来量定罚金金额。在并处无限额罚金刑和限额罚金刑情况下，一般采取罚金刑的自由刑公式；而在单处罚金刑或者并处百分比、倍比制罚金刑的情况下，一般采取罚金刑的涉案金额公式。通过对我国司法实践中故意毁坏财物罪、盗窃罪、非法经营罪、信用卡诈骗罪的裁判文书进行分析，发现上述罚金刑的自由刑公式和涉案金额公式的对罚金刑变化的解释比例较小。通过规范化罚金刑的裁量方法，可以增大罚金刑公式的调整R方，提高罚金刑裁量的一致性程度；通过在上述罚金刑的自由刑公式和涉案金额公式中运用“相加法”引入“行为人年均收入”变量，可以增大罚金刑公式的调整R方，从而提高罚金刑公式对罚金刑变化的解释比例。罚金刑在不同功能下，具有不同的表达方式，可以分为“威慑预防功能公式”“剥夺功能公式”和“替代功能公式”。
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